1樓：張昊雷
通俗的講
Modem：把不是網線介面的網路訊號轉換成網線介面（這是把乘坐各種交通工具的人按順序分配好進小區門，Modem就是小區大門）
路由器：把網線介面的網路進行登入（就是樓上提到的PPPoE），再用區域網的形式提供連入裝置網路。（這是進你家了，進你家的人都在你屋子裡，外人進屋子一定得經過門口，這個家門口就是路由器）
2樓：xzf的小跟班
通俗易懂的給題主說明。
Modem，也就是貓，全名叫做數據機，關於他的原理這裡不多說，題主只需要知道，這個東西是現階段最流行的接入認證方式PPPOE中，與運營商的控制裝置（OLT）溝通交換的必備的元件。只不過，有的貓同時具有WIFI功能，有的貓同時具有路由器的路由功能，所以看上去上無線路由器而已，實質上他不是路由器，而且區別很大。路由器有的功能他基本上都具有。
路由器，也就是執行路由功能的儀器。家用的就是很簡單的路由功能加上無線功能基本上就夠了。他並沒有光貓的訊號轉換功能，因此他不可以直接和運營商的裝置進行資料溝通。
總而言之，一句話總結就是：你家裡想要上網，可以沒有路由器，但是一定不能沒有Modem。
關於題主提到的以前沒有Modem，原因要麼以前不是採用的這種主流的上網方式，要麼是和別的使用者共同租用網路（比如貓在別人家，自己家的網只是從別人家拉了根線過來，貓在別人家放著}，或者家裡其實有，但是你自己不知道而已。
不知道題主以前的運營商是什麼，但就在目前，使用中國電信的網路，全國電信都是統一的光纖入戶，用標準光貓（光數據機）接入。然後後面加不加路由器，是你的自由。
再補充一下Modem和路由器的區別：
路由器屬於非繫結裝置，意思就是，只要你買乙個路由器，你拿到任何地方，都可以更改設定，直接使用（如果你會設定）。
而光貓屬於繫結裝置。光貓必須要和運營商後台OLT繫結，也就是說，你家的光貓，你不能隨意更換，如果你家光貓壞掉，你自己買新的光貓是不能直接用的，你需要到電信營業廳將原來的光貓解綁，繫結你自己買的新的光貓之後，才能被使用。
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