1樓：tina
我理解的PCA和EOF都是一回事，EOF本身就是多元統計分析中的主分量分析PCA在氣象場序列中的應用，多元正態變數X(x1,x2,x3,..,xp)可理解為空間上網格點資料序列，也可理解為任何一組具有不同物理意義的多元正態變數。
EOF著重是分解，對於任一網格點的原序列而言，X=LY將氣象場要素X分解為僅與時間及空間有關的兩部分。L是特徵向量僅為空間座標的函式，Y為主分量是時間的函式。
PCA只不過是EOF的逆形式，對於任一主分量Y而言，都有Y=L'X，我們想要找到係數向量L'使得Y的方差最大，方差大也就是新變數Y中包含的原始變數的資訊大。
算的時候，PCA是從協方差陣中求得的特徵值和特徵向量，EOF是用距平值的交叉積陣，所以算得的特徵向量是一樣，而特徵值後者是前者的n倍(n為樣本的容量)，如果EOF中距平值前除以算得的特徵值就是一樣的。
2樓：
(EOF) in meteorological science, empirical eigenfunction decomposition (Sirovich, 1987), empirical component analysis (Lorenz, 1956),quasiharmonic modes (Brooks et al., 1988), spectral decomposition in noise and vibration, and empirical modal analysis in structural dynamics."
來自wikipedia Principal component analysis
如何通俗易懂地講解什麼是 PCA 主成分分析？
白瞳西伯利亞騎士 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。樣本的差異資訊分散在各個維度上，旋轉一下角度，原來分散的樣本資訊集中到了少數新維度上，捨棄其他維度，資訊損失很少，達到降維的目的。樣本差異資訊就是方差，新的維度就是主成分，是舊維度的線性組合。有多少個舊維度就能構建多少個新維度，彼此不相干，叫作正交。...
主成分分析PCA演算法 為什麼要對資料矩陣進行均值化？
我叫平沢唯 只有居中，才能使均方誤差最小 以下來自位維基百科 多維資料處理之主成分分析 PCA 我叫平沢唯 部落格園 劉理理 PCA可以從SVD演變過來，SVD其實就是在單位圓上找乙個向量，讓資料X在其上的投影的長度平方和最大化，非中心化時中心偏移了 0,0 這時候也可以找那個最大化投影，但不能準確...
主成分分析PCA演算法 為什麼去均值以後的高維矩陣乘以其協方差矩陣的特徵向量矩陣就是「投影」？
WEARE 簡單點來講，把PCA轉換成乙個contrarined optimization的問題，使用lagrange multiplier，會發現剛好eigenvector的方向會讓variation最大. PCA的目的就是將樣本點 向量 向資料方差最大的方向投影，而樣本協方差矩陣的特徵向量就是方...