沿直線每1s射1顆子彈,速度服從0到1均勻分布,任意兩顆子彈碰撞便消失,問射擊2n發子彈後所有子彈消失概率?

時間 2021-06-01 20:53:14

1樓:我喜歡吃忌廉

這題目是預設所有子彈起始點一樣?都是沿著同一條直線發射?忽略了子彈的重力?我咋覺著這是個物理問題呢? 我就是看著題目很好奇

2樓:魔笛

這裡的關鍵點是,時間流逝總有一對對子彈同歸於盡,那麼首先必須是滿足原始子彈序列裡,V1不是所有子彈中的Vmax才能將火拼進行下去,這是到達最終玉石盡碎的必經之路,否則V1就是不死之身,滿足這個條件概率為1-1/2n;

我們沿著時間線往前看,滿足前面所述條件後,總有一對子彈會最先火拼掉(V1可以首先被火拼掉),剩下的子彈構成了乙個新的子彈序列,2n-2個子彈,新序列裡的新的V1',也必須滿足不是這些子彈中的Vmax'才能繼續火拼下去,否則V1'就是不死之身,那麼到了這一步再繼續火拼的概率就是(1-1/2n-2)*(1-1/2n)

然後就是火拼……繼續火拼……每回少兩個構成新的子彈序列,又要滿足新序列裡最前面的不是最快的……

然後?你們自己算吧,我手機打字很累的……半夜滾去繼續看《匆匆那年》

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