1樓：emoji
對於每個小方格，考慮其被轟炸的次數，這個是成功概率p為1/9，n為9的二項分布B(n,p) 。轟炸次數為1的概率是np(1-p) ^8。九個格仔中被轟炸一次的格仔期望為上述概率的九倍，就是n^2p(1-p) ^8。
2樓：Ianxu
我用的是暴力解法，很繁瑣，更直接簡潔的解法可以參考樓下。
舉個思考的栗子，假設被擊中1次的格仔只有1個，那麼分組應該有以下七種思考形如 的分組形式。
首先每個"2"需要從9次射擊中選兩個數，注意這兩個數是有順序的（選中了3和6，你總得打完第3槍再打第6槍，也就是說你選出了一組數就只有按大小排序的一種可能），所以應該有組合數： 。但是因為這裡的每個組都是"2"，數量相同即有重複，組合數應為 。
分組共有5組，即9個靶子中取5項進行排序。總的組合數為： 。
這個思考的過程也類似於我的另乙個回答。https://www.
zhihu.com/question/367368152/answer/983477882寫一下我的答案吧，有問題請指正，略長。
像我這種懶人，剛開始就用matlab簡單驗證了一下。
numtotal
=1000000
;res
=zeros(1
,10);forj=
1:numtotal
blocks
=zeros(1
,9);fori=
1:9a
=randi([1
,9]);blocks(a
)=blocks(a
)+1;
endnums_one
=numel
(blocks
(blocks==1
));res
(nums_one+1
)=res
(nums_one+1
)+1;
endx=0
:9;figure
()res
=res
/numtotal
;plot(x
,res
)exp
=sum(x
.*res);
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