1樓：水仙
記住四個字「和差化積」，這是因式分解的方向，把多項式整理成幾個因式的乘積的形式，而且，因式分解一定要分解透徹，不能留下還能繼續分解的多項式。
舉個數字作為例子，63=3×7×3，而不是63=7×9，9 還能繼續分解
初中階段介紹了以下幾種方法：
1.提取公因式法
小學有學過公因式，沒錯，這裡的公因式只不過是把小學的數字轉化成了字母:
6+8=2×（3+4）
ab+ac=a(b+c)
(a+c)b+(a+c)c=(a+c)(b+c)
以上的公因式，是一眼就能看得出來的，有一些相對複雜的，要多一些步驟才能整理出來
xy+2x+y+2=x(y+2)+(y+2)=(y+2)(x+1)
2.公式法
初中階段學習到的公式有
平方差公式
完全平方和公式
完全平方差公式
對於基礎題來說，公式容易看得出來，例如
由於學習過了二次根式，所以有的時候會有一些變形，例如
而且當題目給了條件 時，
更進一步，還有立方和、立方差公式
舉個立方和的例子= =
3. 十字相乘法
這是很考驗能力的一種方法，熟練的秘訣在於多練，多試，特別是對數字分解。
舉個例子：
= 很容易想到 6=5+1，5=1×5
再來=又想到-6=（-5）+（-1）=5×（-1）+1×（-1）
再來=(2x+y)(x+3y)
也是容易想到 7=2×3+1 的，所以還是能進行因式分解
再來=(2x+y)(x-3y)
-5=- 6+1，這也是容易想到的
以上，如果對數字的分解不敏感，可以玩一下算24點遊戲
4. 代數運算中，有一些符號，特殊的符號，也要牢牢記住
絕對值、根號、完全平方，舉個例子
，求 那麼就有
=2+2+2=6
以上是初中階段常用的方法，還有一些特殊的，其他回答中也有提及，它們都可以說是從上面的幾種方法中演變出來的。
與因式分解有關的中考題
1.若關於x的二次三項式 是完全平方式，則a的值是______.
解析：完全平方式有兩個，
= = 或者
把它展開
=，此時a=1
=, 此時，a=-1
所以，答案有兩個，1 或 -1
2.化簡 ÷
解：原式=÷×
2樓：小裴老師
數學老師來答一下，解因式分解會有一些較通用的解題思路和技巧，但前提是你要掌握基本的因式分解方法，然後多多練習各種型別的題，形成大腦的自然思維反應，提高答題速度。
1、常用的因式分解方法：
（1）提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)（2）運用公式法：
平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)
完全平方公式：a±2ab+b=(a±b)
（3）十字相乘法：
x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)（4）分組分解法：將多項式的項適當分組後能提公因式或運用公式分解。
（5）運用求根公式法：若ax+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1、x2則有：ax+bx+c=a(x- x1) (x- x2)
2、因式分解的一般步驟：
（1）如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；
（2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式或十字相乘法；
（3）對二次三項式，應先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
（4）最後考慮用分組分解法。
更新幾個例題給大家參考
3樓：Juan
正好我侄女也是初一，今天下午跑來問讀文科的我因式分解怎麼做。
我看了一晚上的題然後給她整理了一套因式分解的解題思路，不知道能不能幫到你。
對於因式分解的問題，我看到了你發給我的卷子。今天下午的時候我簡單的看了網上的教程，重新的複習了一下這個初中知識，並總結了一些解體的方法和思路，
首先我們先要明確因式分解的定義，數學書上的解釋是把乙個多項式在乙個範圍(如實數範圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形。通俗點說就是把乙個有加有減的多項式，變成幾個項相乘的式子。
了解定義以後我們先來看解法
首先針對比較簡單的因式分解，主要有以下三個解法。
一、提取公式法
如果乙個多項式裡面有相同的常數、字母或者多項式的話可以把那個項提取出來。這個非常簡單，我們看下圖，第乙個公式裡面兩個項裡面有乙個共同的數字2，所以我們可以把2直接提取出來進行因式分解。第二個第三個公式同理，只要把共同的項提取出來就行。
二、套公式法
當然很多多項式並不會如我們所願，每乙個項裡面都有相同的項。
比如說最簡單的
我們不可能把它分解成a(a+2b)+b^2或者a^2+b(2a+b)，因為如果這樣的話我們分解出來的等式還是有加有減的等式。
這個時候我們就要用到老師叫我們的公式了
在進行因式分解的講解前老師肯定有讓你背過平方差公式以及完全平方公式，公式法就是基於這兩個基礎公式展開的推理方法
熟背了這些基本公式我們就可以做以下題目
現在很多初中的基礎因式分解都離不開平方差公式以及完全平方公式，所以這兩個基礎公式一定要背背牢！!
我們看你發來試卷裡的一道題（應該是奧數題）
那我們可以用完全平方公式來解題。
解由x^2+y^2-2x+1=0
得x^2-2x+y^2+1=0
即x^2-2x+1+y^2=0
即（x-1）^2+y^2=0
如果（x-1）^2+y^2=0
那麼（x-1）^2=0
y^2=0
即x=1 y=0
最後得xy=0
這道題雖然超綱了，但是其背後的智慧型還是由完全平方公式生成的
三、十字相乘法
這個方法老師上課也肯定講過
基本步驟如下：
1. 把二次項係數和常數項分別分解因數;
2. 嘗試十字圖，使經過十字交叉線相乘後所得的數的和為一次項係數;
3. 確定合適的十字圖並寫出因式分解的結果;
4. 檢驗。
以上三個是屬於比較簡單的因式分解，完全掌握的話解決簡單的初中數學題應該沒有問題。下面是我針對一些你媽媽給我的題目找到的一些高階的解題思路。
四、配方法
配方法就是通過在多項式中新增乙個項或者減去乙個項來達到簡化多項式的方法。說的簡單一點就是通過新增項來湊出乙個平方差公式或完全平方公式。（說到底還是這兩個公式，一定要背背牢），
舉乙個例子
這道題之前出現過對不對，我們使用了公式法來解決的
現在我們把這個式子變一下
已知x^2+y^2-2x-1=0，求xy的值（已知x,y是整數）
那現在我們怎麼辦呢
x^2-2x-1無法用完全平方公式來因式分解
這個時候我們可以用我提到的配方法，加乙個1再減去乙個1
即把x^2+y^2-2x-1=0這個式子
變成x^2-2x+1+y^2-1-1=0
讓他變成我們熟知的完全平方公式
然後我們再把他簡化
（x-1）^2+y^2=2
那麼我們可以得出（x-1）^2=1，y^2=1
即x-1等於正負1
Y等於正負1
X就等於2或者0
Xy的值就有2，-2，0三個答案
這道題也是超綱了，不理解沒有關係，我再舉乙個例子
題目：因式分解x^4-7x^2+1
這個時候我們該怎麼做呢？
看上去可以用完全平方公式，但是x^4-7x^2+1根本湊不出完全平方公式
這個時候我們就可以進行配平
我們在這個式子的後面加乙個2x^2再減乙個2x^2
那麼式子就可以變成x^4-7x^2+1+2x^2-2x^2
即x^4+2x^2+1-9x^2
即(x^2+1)^2-（3x）^2
後面的式子我們就可以用平方差公式來做了
即（x^2+1+3x）（x^2+1-3x）
五、換元法
顧名思義，就是把一些複雜的項看成乙個整體，把複雜問題簡單化。
例題：因式分解
我們看到x的三次方甚至六次方，太難了
這個時候我們就可以把x^3簡化，看成乙個整體，我們把它設為a
那麼原來的式子就可以變成a^2-28a+27
這個時候就很容易了
我們用十字相乘法就能很容易的得出
a^2-28a+27
=(a-27)(a-1)
這個時候我們再把x3替換回來
原式子就等於(x^3-27)( x^3-1)
以上五種解決方法是最常見的
4樓：Fly犭
因式分解就那些技巧，但需要靈活運用。還有些特殊技巧你們老師應該會講這我就不說了。記住多做不同型別的題，別老專研同一種題型，既無聊又沒用
5樓：超音速
套公式：
(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=a-2ab+b
a-b=(a+b)(a-b)
ab±ac=a(b±c)
其它方法自己想
6樓：等待
提公因式法
因式分解法（記公式）
十字相乘法
初中主要是這三個法，再難一些的題可能就是這幾個法連著用或者乙個法多次用到。要注意的是一定要分解徹底。有很多人就是在這裡失分了，會做但是沒有分解徹底，這個比不會做還要難受。
用到前兩個法的題一般不難，主要是十字相乘法，多做一些這類的題，做多了就找到規律了
ab±ac＝a(b±c)
a±2ab＋b＝（a±b)
a－b＝(a＋b)(a－b)
a＋(p＋q)a＋pq＝(a＋p)(a＋q)
7樓：馬丁今天完稿了沒有
一、提公因式法
二、運用公式法
三、分組分解法
四、十字相乘法
五、拆項與添項法
六、換元法
七、配方法
八、主元法
九、運用因式定理
十、待定係數法
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AGMiao摸魚王 賽車分好多種，場地賽，拉力賽，漂移賽等等。不知道你對哪種感興趣。如果經濟允許的話，國內有很多賽車俱樂部，可以去試著培訓一下，看看自己有沒有這個天賦。對於女車手我知道的不多，跑場地賽的袁婷婷，漂移賽的高璇。她們都是從賽車俱樂部開始學習，然後開始去參加比賽。雖然網上寫的背景說是普通女...
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