1樓：maoxinnan
結論是1/2。順帶說一下，我認為抽球問題的答案是2/3。
我之前在相似的問題裡提到，概率大小和有效資訊的多少相關。一定要充分利用有效資訊。
另外，可以用抽球問題類推曬娃問題二，但需要一些技巧：因為家裡只有2個娃（球），所以類推為抽球問題時只有1個盒子，這時我們需要用概率來給出盒子的構成情況，對於抽球問題，盒子的構成情況是：紅紅（1/3）、紅藍（1/3）、藍藍（1/3），因為每種盒子各乙個。
但是對於曬娃問題，盒子的構成情況是：紅紅（1/4）、紅藍（1/2）、藍藍（1/4），這裡必須要注意區別。然後對於曬娃問題，已知第1次抽取為紅，此時有效資訊改變了抽中哪種盒子概率：
紅紅（1/2）、紅藍（1/2）、藍藍（0）（注意在抽球問題中，已知條件下抽中哪種盒子的概率為：紅紅（2/3）、紅藍（1/3）、藍藍（0））。因此，對於抽球問題，第2次還是紅的概率是：
(2/3)*(1)+(1/3)*(0)=2/3。對於曬娃問題，第2次還是紅的概率是：(1/2)*(1)+(1/2)*(0)=1/2。
對於曬娃問題一，亦是同理。需要注意的是，此時有效資訊是其中1次抽取為紅，因此抽中哪種盒子的概率是：紅紅（1/3）、紅藍（2/3）、藍藍（0）（注意這裡紅紅盒子和紅藍盒子只要抽2次，都必定能抽到紅球，即抽到紅球的概率為1，所以其中1次是紅球的概率比就是盒子的概率比，不要和曬娃問題二搞混，曬娃問題二是第1次抽出紅球，所以每個盒子抽出紅球的概率既要考慮抽中盒子的概率，又要考慮當次從盒子裡抽出紅球的概率）。
所以2次都為紅的概率為1/3。
2樓：
當然是1/2了
我們平時說的那個男孩女孩問題的條件是「至少有乙個女孩」，而這裡的條件是「隨機選擇乙個孩子，選出來的是女孩」，後者是前者的子集
3樓：靈劍
表述可能不嚴格的問題不計較的話，前乙個是1/3，後乙個是1/2，這有什麼難的，你就不要那麼多前思後想，條件概率定義/貝葉斯公式就完了，這兩問乙個的分母是「這家有女孩」的概率，乙個是「這家隨機挑選的某個孩子是女孩」的概率，乙個是3/4乙個是1/2，分子都是1/4，就這點區別。還是分不清，就每次強迫自己把p(A|B)中的A和B都用嚴格的集合語言描述出來，然後按定義乙個概率乙個概率代進去算就行了。
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