我這個數學水平可以開始看實分析了嗎？

1樓：BoundedRationality

首先，如果你想系統的學習乙個學科，youtube channels確實不是乙個好的學習途徑。我當年學線代聽了mit open course （Gilbert Strang的課，老爺子講的真是好），聽懂了100%的內容，但是後來上線代課還是學到了很多新的東西，整個知識體系也變得更完善了。

只有calculus上實分析會有點跨度。當然咋們要首先統一什麼叫實分析。美國很多學校叫數分也叫實分析。

數分：大概baby rudin那個難度。用delta-epsilon language證明微積分上見到的一切，大概講real number, sequence, limit, convergence, series, integration, differentiation。

實分：大概rudin第二本的難度。measure theory, abstract integration, differentiation, Lp space, Banach space, Hilbert Space, Fourier transformation這些

所以你說的實分如果是第乙個的話，那麼你現在正好選這門課。

但是你說的如果是第二個的話，直接修會有很大壓力，因為你根本不知道怎麼證明乙個東西。

試一試：

Prove a set is compact in R iff it is closed and bounded.

Prove that any continuous function defined in a compact set is uniformly continuous.

Prove is smooth in （0,1）.

這三個是數分比較基礎的證明題，如果這三個你能沒有什麼壓力做出來，那麼你可去試試實分，如果不能，建議從數分開始。

2樓：

可以。這些都是基礎知識，沒什麼prerequisites的，主要是熟悉何為證明，有初步的mathematical maturity或者有足夠耐心，就能學會。