1樓：打擾了
要學習真正的數學，就不能是記憶公式-做題這樣，要對知識有更深刻的認識，每個知識是怎麼來的，他是用來解決什麼的，做過的每道題運用了什麼技巧，這個技巧本身用在這裡是為了幹什麼，他還可以用在哪類問題裡，最後，每學一點知識，都要去想它體現了什麼數學思想，要一層層高度的去總結，建立乙個思想-型別-技巧-具體方法的知識結構
2樓：王金浩
像愛因斯坦當年一樣，培養出對數學的興趣，如果想真正學習某一科目，首先要做到的就是有對這方面的興趣，有了興趣，你自己就會自然地去為了自己的好奇而學，如果沒有興趣，再怎麼努力也是為了應付考試。
3樓：Lemon Chen
個人感覺多閱讀數學史、數學家傳記相關書籍，了解數學概念與工具在一定歷史條件下應運而生的故事，而不是突然去學乙個半路殺出來的東西，不知其為何而來又會走向何方。要知道，這些數學都是千百年來多少個絕頂聰明的數學家的智慧型結晶，而我們可以在相對短的時間內學習到。
4樓：貂絲女嬸教授
你需要先考上乙個還不錯的大學，進入理科專業系統地學習。你不是天才的話，再多時間也都是走歪路。說實話，數學這東西，你至少要讀到碩士以上，接觸的才是真正的數學，前面那些，只是學會用工具罷了。
5樓：崔盒
純屬個人意見，我是物理專業。
可能就是刨根問底吧，多去想為什麼，多交流。數學會越學越嚴謹(大學裡的極限和高中裡的極限截然不同)，數學應該學到越來越不是那麼理所當然。
對於怎麼判定自己是不是真的學懂了，可以拿著學到的東西去給啥也不懂的人去講講，如果講懂了大概就可以了。
如果不是數學專業，平時又沒有足夠的時間，盡量不需要超過於所學專業對應的深度。更更更嚴謹的證明就交給那些偉大的數學家吧orz
6樓：Mia
要想學真正的數學有乙個硬性條件，那就是上大學，只有上了大學，才知道怎麼做研究，大學以下的內容，無論應試不應試，他們其實有個名字叫通識教育。
7樓：丁香與醋栗
我高一的時候，我開始喜歡看一些不在教材知識範疇的物理書、數學書，當時老師和父母也是這樣跟我說先學好應試的東西，應試的東西是基礎之類的話。當時我很迷惑，包括對自己的能力的懷疑，懷疑自己是不是有這樣的能力去學這些東西，對應試教育本質的不解，對自己態度的懷疑，懷疑自己看這些書是不是只是為了得到優越感，自己是不是好高騖遠。經過一段時間的思考後我發現實際上喜歡看這些書、對數學物理感興趣是很正常的事情，並不是什麼所謂的好高騖遠。
每當提到數學和物理這兩個學科時，人們的第一反應是很難，能在這兩個學科有突出表現的人都是聰明人智商高。而當你向其他人說出想要對這兩個學科有超越正常要求水平之上的深入了解時，在大部分人眼中你就是個自以為智力高於其他人的人。因為他們對這些學科的印象並不是這個學科本身而是它們後面的高智商、厲害等等一系列標籤。
而好巧不巧你又是在該應試時說要學不為應試的東西，那就更容易被誤解了。實際上要深入了解這些學科憑藉興趣就足夠了。
一開始我想學物理，看相對論(很多人覺得這本書很高階，很少人能看得懂，可實際上這只是科普讀物，內容還是很親民的並不需要什麼數學基礎)，然後看朗道十卷，但發現看不懂，裡面的符號、方程完全不認識。發現學好物理是需要很強大的數學基礎的，物理跟數學是掛鉤的。於是買了本數學指南來看，對著朗道十卷上的公式乙個個在指南上找對應符號的意義，學極限、微分、積分、常微分方程，通過指南了解到了數學的成千上萬個領域、分支(可能說成千上萬個有些誇張)，又在看其他書了解這些分支過程中又發現這些分支不斷地有交集，發現數學的思想影響物理、物理的思想影響數學。
我越來越對它們著迷，最後我發現我已經從一開始的感興趣變成熱愛。當初的迷惑也已經煙消雲散。我才明白我愛的是這兩個學科本身而不是它們給我帶來的標籤，看這些書也不是為了虛榮心想要證明自己厲害。
最後回到問題上，其實並沒有什麼所謂的「應試」的數學，只不過是這一部分數學知識被用來應試而已。你所說的「應試」的數學，其實應該是這部分知識被拿來「應試」時，我們學習和利用這部分知識的方式。應試教育往往注重方法和技巧，包括競賽在內(競賽只是對賽手所學知識的理解程度要求高)，它們的形式一般是解題。
而你所說的「真正」的數學，實際上是不以解題為目的的數學知識運用方式。這種運用方式一般是以解決問題為目的的研究。注意解題和解決問題不是同一種過程。
解題是運用數學知識去得出題目的答案，而解決問題是以現有的數學知識去判定命題的真假，有時甚至需要根據對命題的研究創造新的數學知識，通過創造新的知識去判定命題。
解題能提高你運用知識的熟練度和技巧。解決問題能提高你的數學思維，加深你對數學知識的理解深度和廣度。二者缺一不可。
因此沒必要對應試抱有太大的敵意，沒必要太過重視數學的標籤，也不必因為他人的不理解而懷疑自己。放下身段從山腳開始攀爬。
8樓：星塵之海
第一，推導，用自己的邏輯把已經學過的推導一遍，把單純的數學邏輯轉化熟練成一種類似直覺的東西，然後繼續推下去。這個方法越早做越好，當然任何時候都不算晚
第二，刷題+思考，不要瞧不起應試，一般來說，那些沒學到真正數學的人是無法真正企及應試的頂點的
至於具體的方法，建議讀一讀數學家的相關傳記吧，陶哲軒的就是乙個現代社會的極好的數學家成長榜樣。
9樓：心心
其次的話一定要從內心喜歡這門學科把學數學當做一種樂趣在你挑燈夜讀的每乙個夜晚都會積攢著重大的禮包
10樓：啦啦
有一本書就叫做《什麼是數學》，是美國 R·柯朗 H·羅蘋所著，高中時我也反覆問自己到底什麼是數學，做應試數學題做久了有時候會忽然迷惑到底什麼才是所謂的「數學思維」，這本書當時給了我很大的幫助。後來上了大學很久不再去做數學題，卻忽然明白萬事萬物中藏著的數學邏輯，所以到底怎麼才能學到真生的數學，什麼才是真正的數學，我覺得關鍵是要放開眼光肯與思考。
11樓：我可愛嘛
我不敢說有資格回答，但是我覺得或許平時自己深入思考很有必要，從興趣出發，從自己思維深處去理解，課本知識只是你思維的延伸平台。比方說你學到「無理數無法用分數表示」這個人盡皆知的問題，然後你仔細思考會發現這是乙個神奇的問題，為什麼長度為一的正方形對角線不能表示出一段長度除以另一段長度呢？它和長度為一有什麼區別呢？
看上去都是長度啊……然後你或許會想，這可能是由於我們對實數量化的分割，即整數本身就是乙個極限概念，事實上，無法在現實中找到乙個絕對整數的長度，然後你或許會聯想到圍觀量子世界不確定與巨集觀長度的聯絡，或許會加深對數學或其他領域的理解～
大一生胡亂發言，這些想法可能根本就是錯的，但是思維一定要有錯的勇氣～加油
12樓：方佳奇
我的思路是從數學史入手，邊看邊把自己的感想記下來，了解數學是怎麼來的，個個分之又為什麼產生，推動他發展的是什麼，這樣下來應該就會對數學有自己的一種感覺。
13樓：一點寒星
你願意承擔高考失敗的風險嗎？如果願意，不要看大學普遍使用的教材，從代數，分析出發。最好用國外教材，它們適合自學，講解透徹。
代數的話，代數學引論1，2，3，數學分析的話，陶哲軒蠻適合初學的，後續的課程再慢慢學下去。
14樓：帥哈哈
入門來講去大學的數學系蹭課是比較好的選擇，你只用蹭他們的專業課，餘下時間還能自學。打好基礎再去研究前沿，不然跟網上某些「自稱研究到了宇宙奧義，卻連微積分都不會解」的民科一樣了。
15樓：Ash
《數學分析》《高等代數》《實變函式》《復變函式》《泛函分析》《近世代數》《拓撲學》《常微分方程》《偏微分方程》等入門課程，搭配習題集閱讀更佳
16樓：旅遊者
應試教育有很多弊病，但它的確是效率很高的一種教育方式。
放到數學上說，比較好的高校裡數學系(聽說有死磕數分高代衝考研的…那種…我不認同是數學系)的「應試」起碼是會很有效率地幫助打下後續課程的學習基礎。而對於數學這種深度和廣度都常人不可及的基礎學科，效率是很重要的…
舉個栗子，微積分(大家耳熟能詳的一門課)裡的「微分」，在一元微積分裡可以當做「斜率的極限」，和導數掛鉤；在多元微積分裡了解到更本質的微分是一種到多重反線性空間的對映，更準確地可以說是餘切叢的截面，從積分的角度也有其他理解方式。
但為什麼我們不上來就把微分這樣定義呢？因為沒必要也沒效率。就好比中國幼兒園大班能算兩位數乘法，法國大班只知道2+3=3+2(因為整數加法群是個abel群)一樣。
不清楚題主是怎麼理解的「真正的數學」，不過為了理解某個概念的本質而讀各種基礎書籍是得不償失的(雖然我幹過)，把眼光放遠點別鑽牛角尖；直接看高深內容是不現實的。所以按部就班跟著學是很好的一條路
如果你說的是高中及以前的數學…高三基本都在複習感覺挺是有些扭曲…建議物競。
17樓：ZiZi
不知道題主的個人情況如何，分兩種情況：
「覺得考試太簡單，想要多學一些數學知識。」這樣的話建議自學國內外本科、研究生的數學經典教材，按照一般數學系教學的順序學習即可。
「雖然我連高中或者是本科的數學考試都搞不定，但這都怪應試教育，如果我能學到真正的數學就好了。」如果是這樣的想法，建議你不要好高騖遠，數學只能腳踏實地從課本裡去悟，沒有捷徑。
18樓：
沒錯，這道題答案只有乙個：應試。只有先應試，你才能有機會接觸到更好的教育。這樣你才能學到真正的數學。
除非你有特別優越的家庭環境。否則，考乙個好的大學，找乙個好的導師，才是追求真正的數學最好的辦法。
但是讀書終究還是在學習數學結論。就算是數學家也記不住GTM裡所有的結論。真正的數學，是探索與思考中的數學。所以，你需要做研究，而科研是離不開好的教育環境和導師的。
因此，如果想要學習真正的數學，那麼就先上乙個好大學吧！
19樓：韓园園
先問是什麼，再問怎麼做。首先什麼是真正的數學？什麼是應試數學？
「應試數學」，是在完善你的基礎，磨練你的技巧。
「真正數學」是什麼？我不知道什麼數學才是真正的數學，我理解題主想表達的意思可能是天馬行空的創造力，數學學科的前沿研究？
基於以上的「是什麼」，我要說的是，基礎很重要，技巧很重要，甚至可以說和創造力想象力一樣重要。
舉個例子，華羅庚的矩陣計算比我們的加減乘除還熟練。
這些都是不斷的「應試數學」才能得到的能力，而這些能力，是你學習「真正數學」的基礎。
如果你想真正如做學問，就從小學初中高中大學的數學課本開始，步步為營，穩紮穩打。
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