1樓：
可以看成分數是因為下面（並不顯然）的式子：
dy/dx=1/(dx/dy)
這個是說對於乙個函式y=f(x), 某個單調區間上的反函式x=g(y), y對x的導數跟x對y的倒數是相反的。舉個例子y=sin x在-pi/2 ~ pi/2, 反函式x=arcsin y, 那麼dy/dx=cos x，dx/dy=1/sqrt(1-y^2) 乘起來就是1了。
然而最主要的問題是這個函式必須是乙個變數的。如果F(x, y)=0確定乙個y對於x的乙個函式，那麼也許你還沒有學到，
dy/dx= - (\partial F / \partial x) / (\partial F / \partial y) ie符號是反的。
多元函式Rn->Rm裡頭你的導數不再是乙個數，而是乙個矩陣，並且反函式的導數是這個矩陣的逆（算是對第乙個式子的generalization吧），所以也就都不能看成分數了。
2樓：莘縣陽谷
dy/dx只是乙個記號。定義：dy/dx=lim(y(x+Δx)-y(x))/Δx, as Δx—>0.
如果y是關於x的一元函式，那麼y的微分可以定義為dy=y'(x)dx, 其中y'(x)是y關於x的導數，dx是乙個1的無窮小量。根據以上導數的記號定義，dy=y'(x)dx=(dy/dx)*dx. 看似dx可以約掉，實際上只是記號定義的作用。
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