1樓：Richard Xu
這是用演化博弈論的角度來看待重複囚徒困境博弈。
在種群中，每個個體有不同的策略，比如「永遠背叛」、「永遠合作」、「 以牙還牙」等等。
假設現在種群中所有的個體都是「永遠背叛」。突然，也許是人口流動，也許是基因變異，總之，種群中出現了一些不同策略的個體。這類個體的數目，相對於原來的種群而言是極小的。
我們先暫時離開這個設定，說明一下重複囚徒困境博弈。
重複囚徒困境博弈就是將囚徒困境博弈進行無數輪，如果單輪的博弈收益按照題主所說：
博弈中兩個人同時碰見合作，每人獎3分，
背叛者獲利，我選擇了合作，則背叛者獎5分，我0分，
我倆都選擇背叛，我們兩個每人1分，
我選背叛，對方選合作我得到5分，對方0分當博弈進行無數輪時，收益該如何計算呢？我們需要用到折現的辦法，即總收益是
P=P1+P2*δ+P3*δ^2+...，
其中Pi表示第i輪的收益。
當P1=P2=P3=...都為W時，P=W/(1-δ)，下面會用到這個結果。
回到上面種群的設定中，我們把永遠背叛方稱為「土著」，另一種策略方稱為「變異」，現在，雙方進行重複囚徒困境博弈：
土著VS變異
1. 如果變異該輪選擇背叛，則雙方均得1
2. 如果變異該輪選擇合作，則土著該輪得5，變異該輪得0
所以，土著得到的總收益至少是1/(1-δ)，變異得到的總收益至多是1/(1-δ)
土著內戰，則雙方的收益每一輪都是1，總收益是1/(1-δ)
變異內戰，則理論上其最高收益是每一輪都得3（即雙方永遠合作），即總收益是3/(1-δ)
再根據題主所說的：
博弈失敗就去掉
注意到土著內戰和變異內戰不影響種群的分布，但是土著VS變異中，土著幾乎是必然獲勝，那麼變異將會逐漸被土著擊敗，所佔比例不斷減小，直到種群再次成為純種土著。
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