纏論判斷結論下的走勢並無定數

時間 2021-06-01 14:40:34

1樓:葉飛影

有非線性數學,它用來分析混沌和分形之類的複雜問題。

講非線性數學之前,先講迭代。迭代的意思是自己的輸出再做為自己的輸入。記得第一次知道迭代是在大學時上的一門課,課名似乎叫工業控制。

我連課名都記不清了,可見對這課講的什麼知識已經全忘了。但是對迭代卻很有印象,自己的輸出再做為自己的輸入,這在當時的我看來這有違倫禮,有背道德啊。這不如同自己產的公尺田共自己再吃了嗎,毀三觀啊,有木有!

後來,經歷了歲月的洗禮後,口味變重,對迭代也就習以為常了。

通常我們用的數學公式是線性的,而有了迭代則出現了非線性數學。舉個例子:

函式x=sin(t+1.0)這是線性的函式,只要給定t值,x值就可以明確得到。

函式x=sin(x+1.0)則是非線性的,因為將這個函式迭代執行N次後,如果不一步一步地計算,鬼才知道是什麼結果。沒辦法將其寫成x = f(t)的形式,除非N為明確的數值,如N為5時:

x=sin(sin(sin(sin(sin(t+1) + 1) + 1) + 1) + 1)

下面發一幅用非線性數學生成的混沌影象:

詳見:混沌的藝術--- YChaos通過數學公式生成混沌影象

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