1樓：羅旻傑
這種包含特殊函式的公式的計算方式可簡單可複雜，難度不一。有的公式就是簡單的變數代換，或者級數展開逐項積分再延拓引數範圍得到的。有的公式比較複雜，用到正交性，圍道積分，求和公式。
還有些是比較孤立的，是利用到好幾個已知的結果推導出來的，那其實離計算已經是比較遠了。
參考書推薦如下：
[1] Yury A. Brychkov, Handbook of Special Functions Derivatives, Integrals, Series and Other Formulas, CRC Press.
[2] NIST Handbook of Mathematical Functions, Edited by F.W.J.
Olver, D.W.Lozier, R.
F.Boisvert, C.W.
Clark. (這本書不是單純羅列公式的手冊，而是一種給專業人士用於查詢的工具書，有非常多的理論資訊。這也是我引用比較多的。
網路版為：DLMF: NIST Digital Library of Mathematical Functions)
[3] Higher Transcendental Functions, Vol 1-3, Based, in part, on notes left by H. Bateman. 三卷本的著作，包含很多[1], [2]沒有的結論。
[4] Tables of Integral Transforms, Vol 1-2, 似乎也是基於Bateman的手稿。你第乙個積分實際上可以看作對函式做了Mellin變換，所以可以使用積分變換的手冊。
另外，我不是十分推薦只看公式和用公式的做法，必要的推導，公式所涉及函式的一些性質的了解也是需要的。否則會有錯用的可能。所以你也可以參考：
G.E. Andrews, R. Askey, R. Roy, Special Functions. (這基本上就是該領域的經典了)。
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