數學中的 易證 易得 易知 可以在考試中寫嗎?

時間 2021-05-06 07:38:57

1樓:刻刻刻海

三個條件簡單計算推出結果,省略了計算擺出來條件然後直接易得,這完全沒問題。

計算完了乙個點的座標,發現還要算乙個,方法什麼的都相同,位置不夠了寫個易得第二點的座標為……也沒問題。

簡單的計算證明,比如相似相等,一元二次方程最大值之類的,寫出來幾個條件直接易證也沒事兒。

就怕你,算也沒算,帶個特值,找到答案,然後划拉兩下寫個易得答案。這不是糊弄人嘛?老師也不傻,酌情扣分還是會的。

2樓:淑芬的姐妹情

好多答案都太偏頗了,易證、易知、易得是可以在高考中適當使用的,自己心中有個度就好

有些複雜到無以復加的題目,浪費時間空間去寫那些熟知、簡易的證明是沒有意義的,整體完成,不拘小節拿到大部分分數才是重要的

常見指對數不等式鏈可以通過題目難度選擇性證明取點部分也可以適當捨棄寫極限,這樣做可以省下不少時間,整體解答也不缺失邏輯性

花15分鐘拿到10分和花25分鐘拿到12分,其價效比不言而喻

3樓:一絲混亂

人和人之間的【易證】不能一概而論。有乙個數學笑話是這樣的:

if Wedderburn says it's obvious,everybody in the room has seen it ten minutes ago.

if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious.

if Bochner says it's obvious,you can figure it out in half an hour.

if von Neumann says it's obvious,you can prove it in three months if you are a genius.

if Lefschetz says it's obvious,it's wrong.

如果級別足夠高,那麼你甚至不用做題目,因為題目本身也是【易證】的(對於證明題)。

要知道黎曼猜想裡的幾個【易證】,後人花了幾十年才補全。

4樓:circle

中高考現在越來越重視一些證明推理的東西,如果試卷簡單,過程分就會把得較嚴;如果試卷難,一般來說過程越詳細混到的分數就越多。沒必要為了省一兩分鐘的時間去和自己的分數作博弈。雖然平時作業我經常這樣寫也經常挨批,但是在考試裡我還是會寫出完整過程的

5樓:Slytherin

我們的數學老師

十分的花季

oh不是滑稽

他是乙個

沒有頭髮的

滑稽家只要在我的過程中

出現了類似的字眼

那麼我玩了

完了完了

第二天你就可以聽見數學老師的嘶吼!

6樓:幽痕映月

如果你能理解易證易得易知是怎麼來的

說明你只是解題方向的問題

如果理解不了說明是知識點掌握程度的問題

我有限的七年時間裡沒遇見過

答:易得x=1

這麼短的答案的情況還不如略

是裝逼嗎?

發的練習本一般是撕掉答案的

有答案給你看你還覺得易得什麼的是作者在裝逼那你也是沒誰了把課上完再做題好吧

7樓:溪念

不能,你只能寫由.....定理(公式)得,並且寫出它在本題的應用,閱卷老師都是老油子,知道你想水過程分,或者你知道結論,但不知道去如何說明,過程分是得不到的,除非是那種一步到位的你可以寫個顯然。

8樓:朱子昂

我曾經這麼寫過,但是那是因為我知道是這樣子的但是證明不出來,企圖蒙混過關。

所以我寫這倆字其實是告訴老師,我知道是這麼做,但是這一步我不會,分數你看著給吧我盡力了。

9樓:康殼

高中這點數學不配用易得易知這樣的詞,因為如果按照易得的標準,高考數學的簡單一點的題都可以一步易得到答案,那高中數學教育為了點什麼?

10樓:

如果你在寫壓軸題,並且確實繁瑣和困難,而且收卷時間快到了,你確實想到了大概思路,那你可以寫,反正寫了比什麼都不寫能多拿點分數

類似的,考卷上,面對函式與導數壓軸題,能不能用拉格朗日中值定理、用洛必達法則?我覺得在最後關頭可以用,死馬當活馬醫嘛

至於前面的簡單解答題就不用想了,尤其是證明題,你寫這個,最壞的情況,就是你這道題從「易證」開始,後面的步驟分全部扣光(這還得建立在你前面都寫對的前提下)

11樓:kub-inst

初高中的話,除了公理,定義得出的結論,課本範圍內的定理意外應該都得寫詳細證明

但是如果是壓軸大題步驟繁多一般可以跳步

但是建議別寫,畢竟按點給分

12樓:風語

如:1 .初中知識(三角形相似全等之類)推出的結論2.同題前面基本一致的過程(例如圓錐曲線中,兩條未知直線與圓錐曲線聯立韋達的過程,若前後基本一致,則第二條可直接寫結論)

3.一眼看出來的(但必須是對的),如立體幾何中,通過分析平面圖得出的結論(需在邊上畫平面圖並表上資料)

4.不知道該咋整的。比如你不知道這步怎麼走,但你知道做完這個後面咋辦,那就用易得跳過該步解答,去拿後面的分數

13樓:Math

大部分時候,不可以。

如果是因為過程太長導致一些細節上的簡單證明寫不下,可以水步驟,閱卷老師一般會忽略。但如果寫「易得」就相當於直接告訴老師自己在水過程,不是自討苦吃嗎

附:在已給出詳細證明後的其他類似證明可以用「同理」省略過程。

14樓:素養勝套路

看是不是關鍵得分點或者是不是確實顯而易見的比如題目就是想你求導證單調性,你說顯然單調性怎樣怎樣,顯然會被扣得很慘

比如y=e^x-e^-x 顯然單調遞增就可以易證有時間,有空間,就踏踏實實寫上

高考考的不是飛簷走壁而是腳踏實地

15樓:不會數學的李亦卿

寫是當然可以寫但是是在你實在沒有時間或者確實它很簡單但你確實想不起來的時候寫上去有一定概率得分。

但如果真的會並且時間比較寬裕建議把易證顯然之類的東西在題末加乙個補證

平時做題養成習慣,聯賽冬令營不至於太緊張。

16樓:風月幾分

你也可以引申一下

把易證解釋為

老師你看這塊我沒寫,我也不告訴你我會不會證,分你就看著給把現在你還寫不寫易證了

老師知道易證這倆字裡都有什麼步驟,但是你不寫就是你不會,你不會憑什麼給你分

17樓:kkzky

一般來說,在考試裡寫易證就是告訴批卷老師「我這部分沒詳細證出來/沒時間寫/沒想明白,你看能不能給我少扣幾分」的意思...過程極其繁瑣的題目和競賽題除外。

此外,如果某一部分的證明和前面比較重複,一般是寫「同理」「同理可知」而不常寫「易證」。

最後,易證其實可以替換為:

容易得到

不難看到

注意到這部分的證明在本書不予給出,留讀者作思考

Notice that

According to basic principle of Mathematics that

Fermat/ Euler/ Cherashevsky had proved that

Even my nanny can see that

18樓:饕餮

需要看情況,根據題目去判斷。如果你從題目中不用什麼步驟就可以直接得到那你自然可以直接寫,但如果還是有一兩步的步驟時,還是把過程寫下,因為還是有一定的步驟分的。

比如題目說,「下方是乙個平行四邊形ABCD……」,那我們一般寫的時候我們還是會寫:

由四邊形ABCD是乙個平行四邊形

可得:AC//BD,AB//CD

像這樣的情況,按理說是可以用「易得」,但我一般都會像我上面這樣寫,因為絕對不會扣分的。(當然我這說的是證明題,一般最好把步驟寫全。但如果在乙個證明題中你需要要證明AC//BD,MN//EF,如果證明的方法是一樣的話,你證明了乙個之後,另乙個你就直接寫「同理」就好)

像「易得」或「易知」,在別的題當中你就視情況而定吧。是可以用的。

19樓:浮生

如果是重複之前的某一步驟,類似A推B,同理B推C的話是可以的

但是如果是一些具體重要步驟,你敢跳老師就敢不給分

考試的話還是盡量步驟全寫吧,不過上了大學之後易得易證這種東西倒是經常用了

20樓:星火燎原

「易知」「易證」「易得」都是簡練的寫法,往往意味著跳過了過程中的幾小步,常見於各類數學競賽或者極難的高考壓軸題或者自主招生題,如果題主不參加數學競賽,參加的又是一般的考試,建議不要跳步,不要寫「易知」「易證」「易得」等詞語,還是老老實實地把每一步過程都寫下來吧。

21樓:厲茗

如果我想水過程,一般會寫「可知」「可見」這類相對委婉的詞。

但是,一般我想水掉的過程也確實很水。

對於不是一眼能看出來的結論,還是建議寫完整,尤其是中高考這類有大量過程分的考試。

22樓:Boogiepop Phantom

現在閱卷評分的一般規則是照點給分,也就是說,閱卷老師會看考卷裡有沒有流程裡的某項某條(這都是流程要點),有多少符合要求就給多少分。而你所謂的這個「易得」則是用來省略論證的慣用語,而你總不至於省略簡化乙個題目解答流程中的要點吧,雖然有時候流程要點是比較囉嗦和形式化的,但你卻不能用這個偷懶的技巧。

23樓:MrSean

題主提到考試,所以僅從應試的角度來考慮

能不能寫「易證」、「易知」需要你花三秒鐘思考一下這道題的定位:

如果題目相對比較考前,本身很簡單,過程很少,那麼出題老師一定要求你把解題步驟完善;

如果題目相對靠後,過程又比較繁雜,而且你想用的這個結論證明過程又長又臭,那麼你可以簡單概括一下由題目中條件(或某某公理/定理)易證(易知)。因為這種題目老師一般想看你解決難題的能力,考驗你能不能把這道題的思路理解清楚。而不會特別糾結於你對過程中某個結論的證明是否出現漏洞。

一般情況下,越簡單的題目需要步驟越詳細,越難的題目可適當跳躍。但是考試中到底能不能寫「易知」、「易證」沒有絕對的情況,需要你根據實際情況判斷。

24樓:亞瑟·摩爾根

公理無需證明,其餘都需要證明。

數學是精確的,不依賴感性的(寫在紙上的證明步驟不依賴,但思考時需要一些直覺和靈感)學科,任何寫在紙上的東西不能有「容易看出」這種字眼,除非它是一條公理。

當然「由圖觀察可知圖中有三個交點,因此證明題有三個解」這樣的陳述是可以接受的。僅僅在數形結合中可以使用。不過在高考中使用數形結合有點麻煩(得寫一大堆陳述),也有點冒險(在0分的邊緣瘋狂試探),一般來說不用,除非你已經無路可走。

25樓:本因坊鹹魚

我個人認為只有一種情況可以寫易得,就是你易得的這部分結論,在此之前你已經通過完全相同的方法做了相似的乙個。比如說圓錐曲線中,兩條斜率相同的直線和同乙個橢圓聯立,求Δ韋達之類的。你在按部就班的寫完第乙個之後,下乙個就可以寫易得/易知,然後把韋達和Δ的結論直接寫出來

應該不能以步驟是否簡單為標準來判斷可不可以易得,否則大家的易得標準不一樣,有一些二級結論在證明過程中,其一級結論的證明是會賦分的。

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