五人分53個金幣,玩家可以提出分配方案,同意過半則成功,不超過則出局,如果你是一號要怎麼分到最多金幣?

時間 2021-05-30 18:13:49

1樓:DJ Hitori

這是一類經典的邏輯問題[1],解決時需要從後往前推理。

首先補充幾個假設:每個人都足夠聰明,都想拿到盡量多的金幣,沒有任何合作關係。

假設1~4號都已經出局,那麼5號顯然可以獨吞全部53枚金幣。

假設1~3號都已經出局,那麼4號無論提出怎樣的分配方案,5號都可以一票否決(同意過半才算通過,50%沒有過半),然後獨吞全部金幣。4號必定一無所得。

假設1~2號都已經出局,那麼3號只要給4號一枚金幣,就可以得到4號的同意,因為1枚金幣比0枚更好。3號可以提出的最優方案是:3號52枚,4號1枚,5號0枚,這個方案可以得到3號和4號的同意從而通過。

假設1號已經出局,2號需要拿到3個同意才能通過他的分配方案,而如果2號的方案不通過,4號和5號分別只能拿到1枚和0枚金幣,所以2號給4號和5號一點好處就可以拿到同意了。2號可以提出的最優方案是:2號50枚,3號0枚,4號2枚,5號1枚。

這個方案可以得到2、4、5號的同意從而通過。

最後來看1號,1號也需要拿到3個同意,而給3號和5號一點好處是最便宜的做法。1號可以提出的最優方案是:1號50枚,2號0枚,3號1枚,4號0枚,5號2枚。

這個方案可以得到1、3、5號的同意從而通過。

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