內含報酬率會出現負數嗎?

時間 2021-06-21 00:29:43

1樓:君之乎

內含報酬率是淨現值等於0時的折現率,如果乙個專案,每期現金淨流入都是正數,那內含報酬率也不會是負數。如果是負數,相當於不考慮資金成本、不對未來現金流折現的情況下,總現金流量直接加計就是負數的,那專案肯定不可行不用算了

2樓:徐學習

IRR當然有可能是負的,因為IRR的本質是求時R的解,這裡 是第t年末(「年」可以換成「期」,下同)的現金淨流,T是總的投資期T年,小寫t指第t年末。 是初期的投資或者現金流出。

這個方程可以展開來看:

同乘以(1+R)的T次方,也就是求使以下方程成立的實根R:

為了方便理解,令1+R=X,就是我們熟悉的多項式了:

也可以理解為中學裡的函式零點問題加強版:

最高次數為T次,所以最多可以有T個實根(當然也可能乙個都沒有,取決於引數),但只要有乙個根x落在(-∞,1),由於R=x-1,就有R<0,在數學上當然是有可能出現的。

所以IRR取得負數並沒有什麼問題。但在財務角度來說,為負的IRR就意味著這可能是乙個虧損專案。

關於IRR的適用性,主要在於IRR的自身的缺點:

1.作為相對比率,忽略了專案的投資上限(忽略資本預算約束),不像淨現值NPV這樣能反映整體回報。

2.隱含了每期流入現金都可以按相同回報率再投資的假設。舉個例子,比如借給別人1000元,年利率10%,分10年還,每年還給你162.

7454元,用EXCEL或者別的工具算一下,計算結果會告訴你每期內含報酬率是10%。然而,每年底你收到162.7454元的時候,未必能找到另乙個人願意以10%的利率借走你的162.

7454元,這一筆錢只要以更低的利率投資或者閒置,就會導致整體的實際收益率達不到10%。

3.就是上面說的竟然可以有多個解,不唯一。

所以實務中的投資專案決策不會只看IRR,當然IRR也有好處,非財務出身的管理人員理解起來更舒服。

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