三體裡雷迪亞茲的計畫揭開時,為什麼沒有提到土星?

時間 2021-05-31 13:57:52

1樓:螢火一號

肯定不是大劉忘了寫土星。

我猜原因應該在土星的密度。來看一下四大氣態巨行星的密度:

木星:1.326g/cm3

土星:0.687g/cm3

天王星:1.318g/cm3

海王星:1.66g/cm3

土星的密度比另外三顆要小一半!

太陽爆發時,會丟擲大量的物質,這些物質固然會阻礙行星的切向運動,但物質既然是被丟擲來的,其攜帶的徑向動量也會有將行星向外推的作用。所以問題變成了:對於土星這個密度來講,太陽風的推動作用和阻礙作用,哪個會占上風呢?

簡化一下模型和條件:把1秒內行星的運動看做一條直線,假設t=0時刻,行星密度為 ,半徑為 ,外殼是剛性球面,且不吸收物質,行星軌道半徑為 ,軌道速度為 ;風壓力為 ,風速為 ,密度為。

其中風壓與風速、密度的關係為:

P =行星每秒獲得的動量:

= 行星大圓面積**t = ……①

故t=1時行星的徑向速度:

①+(原有徑向動量,為0)/行星質量 = = ……②

行星每秒在切向撞擊到的星風質量:

= x行星大圓面積 x = ……

故t=1時刻行星在切向的動量:

t=0時行星動量-星風質量*行星線速度 = ……④

得出t=1時刻行星的切向速度:

④/行星質量 = = ……⑤

若要保持當前軌道,則行星的前後動能之差應當為0,如果大於0,則行星會被向外推,反之則會掉落。

t=0時刻動能:

= ……⑥

t=1時刻動能:

……⑦⑦-⑥>0,則有:

Mv_^2" eeimg="1"/>

消去M並簡化:

8ρ_v_^3ρ_r_" eeimg="1"/>

即: ρ_" eeimg="1"/>

只有滿足這個條件,行星才會被推開。

由於太陽爆發時的星風密度無從得知,我們可以換乙個思路繞開它:首先代入一組土星的資料,使得太陽爆發時,土星可以穩定不動——即使上式為等號,以此得出一組太陽風的資料,然後再反推給另外三顆行星。

現實中,超新星爆發時的物質噴發速度可以達到5000-20000 km/s,而太陽的體量又顯然達不到超新星的量級,所以取乙個下限,假定太陽風速達到了5e6m/s。

再代入土星資料:v=9.69e3m/s,ρ=6.87e2kg/m3,r=6e7m

得到:3ρ*2.5e13 + 3ρ*8.8e15 = 3e23

ρ = 1.13e7

然後把ρ=1.13e7、v=5e6和另外三顆行星的資料代入上式:

木星:v=1.3e4m/s,ρ=1.326g/cm3=1.326e3kg/m3,r= 7.15e7m

左邊=(8.47e13 + 3.39e7*2.8e16)/1.26e21 = 753

右邊= 1326

左邊《右邊,木星會掉落;

天王星:v=6.8e3m/s,ρ=1.318g/cm3=1.318e3kg/m3,r=2.56e7m

左邊=(8.47e13 + 3.39e7*2.14e15)/6.4e19 = 1130

右邊=1310

左邊《右邊,天王星會掉落;

海王星:v=5.48e3m/s,ρ=1.66g/cm3=1.66e3kg/m3,r=2.48e7m

左邊=(8.47e13 + 3.39e7*9.02e14)/ 3.26e19= 937

右邊=1660

左邊《右邊,海王星會掉落

而由資料的連續性可知,必定存在一組太陽風速與太陽風密度的數值,使得木星、天王星、海王星會掉落,而土星卻被推開。

所以大劉真的厲害!如果換了是我寫這段,根本不會想這個問題!

求輕拍:前提假設裡簡化了很多東西,實際上行星不可能不吸收太陽風物質,計算動量時也沒有算進去落入土星的這部分太陽風的質量,但對於定性計算來說,這點質量可以忽略不計。

2樓:相今

簡單來說,現實世界的軌道模擬中,木星本來是要墜入太陽近軌道成為熱木星的,是土星拉住了木星。

同理也是木星把土星拉在了太陽軌道,木星墜入太陽土星只會脫離軌道,不會墜入

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