1樓：淺斟低唱
因為這一步本身就是乙個很強的假設，其假設了系統在接近平衡態的過程中一定會逐漸失去其所有初始態的資訊（熱化）所以整個熱統都是研究這些的已經完全退相干以至於丟失了所以初始資訊的系統。更強的假設是，這樣的退相干一定指向本徵態分布，結合極大熵原理，容易推知在這樣的假設下，又可以良定義經典系統中的系綜。
但是，假說就一定有反例。一般認為總的來說這樣的本徵態熱化假說是對的（雖然沒有嚴格的證明），但是這個假說本身就有很大的侷限性。
首先是可以考慮總系統和子系統。大量的強關聯態並不具有上面描述的性質。在熱力學極限下，溫度也無法在整個系統上良定義，系統，或某些子系統拒絕熱化，始終保留著初始態的資訊，乙個很重要的例子就是多體局域態。
此外，本徵態熱化假說考慮的是局域的算符也就是可觀測量的統計特徵，高度非局域的算符並不一定要遵守它，使得使用一些特殊非局域的編碼方法儲存資訊（它們當然可以是疊加態，甚至是高度多粒子糾纏的）在熱力學上成為可能。
2樓：
為啥子沒有乙個回答說Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH)的?
之所以(有限溫的)平衡態的時候沒有不同能量態的疊加態，是因為我們假設沒有，也就是ETH. 利用ETH假設，和熵的最大化的統計假設，我們才可以心安理得地使用諸如 配分函式.
ETH對於絕大多數量子系統來講是對的，因為退相干無處不在，這使得子系統的在能量本徵態基底下的密度矩陣上的非對角元，在大的時間尺度上衰減為0.
而退相干的數學緣由是子系統和外界的大系統相互作用，迫使子系統的原本的本徵能級具有統計意義上的線寬. 換句話說，子系統各本徵態的動力相位 的資訊在大時間尺度下就丟失了, 所以能量基底下的非對角元就給dephasing整沒了. 這也是儲存量子資訊的一大阻礙.
3樓：
2023年為了支援被高度hyped量子計算產業，諾獎授予離子阱的Wineland和里德伯原子的Haroche，這兩項技術在當時和目前都是在量子計算機的七層天梯中最高的（現在應該還沒到第四級吧，即超長退相干時間）。他們獲獎的理由應該是最早實現了薛丁格的貓態：
+|\downarrow,Dead>]" eeimg="1"/>這個態是乙個基態，也就是說，糾纏不打破，這個態就不會降到更低的能級上。具體是怎麼操作的呢？分三步，第一步，把要衰變的粒子和另外乙個二能級的東西（隨便什麼）相互作用一下，稱為SWAP，第二步把這個二能級和貓做乙個CNOT，第三步再把二能級跟粒子做乙個SWAP的逆，這樣二能級又恢復到原來的樣子，但是粒子和貓糾纏了。
詳情參見：doi:10.
1038/nature07125
綜上，粒子想要處於疊加態，必須跟別的東西糾纏，不糾纏不能處於疊加態。
PS：不應該有貓處於死活兩種狀態的疊加態這種瘋狂的想法，它只有唯一確定的狀態，這個狀態你可以說是所有與它糾纏的東西決定的，也可以說是它們恰好共同落在了這個態上，同理，最後求概率時所有被無區別加在一起的「正交平行態」是不能互相疊加的，最後我們關心只是 個基態在某個矩陣的特徵空間裡如何分布，量子力學沒有創造任何經典世界裡無法理解的現象
4樓：
統計力學裡，有興趣的是統計算符，而用得最多的，是玻爾茲曼算符（其他統計算符同理，反正在熱力學極限下，所有的統計算符將給出一樣的結果）：
那麼要做具體計算，顯然弄一套讓統計算符為對角的表象最為合適。肉眼觀察，統計算符是哈密頓量的函式，那麼能讓哈密頓量成為對角的表象，也能讓統計算符為對角的。
考慮密度算符（ 是系綜中系統的數目）：
這裡並沒有規定 是什麼態。它只需要是某乙個Hilbert空間裡的態向量即可。注意系綜裡所有的系統，都共享同乙個Hilbert空間。
（以下推導使用了量子統計力學的獨有的基本假設：先驗無規相位假設）
這是乙個非對角矩陣。但是平衡態統計力學裡，只關心密度矩陣的跡，容易驗證上邊的本徵態表象下的密度矩陣仍然滿足密度矩陣的三個主要性質。
（三個主要性質見這裡：Dan C. Marinescu, Gabriela M.
Marinescu, inClassical and Quantum Information, 2012）
性質1:
性質2:
這就是：
性質3:
正定。容易證明，留做習題。
（相關推導可見：Jay Theodore CremerJr., in Advances in Imaging and Electron Physics, 2012；William H.
Louisell, Quantum Statistical Properties of Radiation, Wiley 1973）
5樓：
（以下可能有細節疏漏，請 @賈明子
@Triborg
@趙明毅
@渣渣健
@正樹@趙泠
@lesser
@荀白龍
@李長星
@Mistmoore
@田三川難波兎NO.2
@Xi Yang
@Pieris CuiHJo@PhilosopherMBJ@張越之
@DerJungePrinz 諸位老師指教）
6樓：楊威利
這是乙個很好的問題，值得仔細辨析一下。
平衡態統計力學的根本任務是計算乙個微觀力學量的巨集觀平均值。考慮正則系綜，在經典統計中，這個巨集觀平均可以簡單的寫成 ，其中 為配分函式。在量子力學中，乙個微觀力學量用算符表示，除非在它的本徵態中，一般它是沒有確定值的，所以我們要先對算符求量子力學平均，再求熱力學平均。
為了將這兩個平均統一起來，在量子統計中，我們引入密度算符 ，若系統整體處於乙個疊加態 （純態），則 ，若系統處在一系列本徵態 的非相干疊加(混合態)，則 , 為權重。密度算符在一定的表象下可以寫成密度矩陣。這樣，算符 的平均值為 ，你可以驗證這個表示式不管對於純態的量子力學平均，還是混合態的系綜平均都是成立的。
而在熱力學平衡態，可以推導得到系統的密度算符為 ，配分函式 . 其對應的密度矩陣在能量表象下是對角的： , 對於 , .
這說明系統中只存在能量本徵態的非相干疊加，疊加係數為玻爾茲曼因子，而不存在由多個能量本徵態組成的相干疊加態。事實上，我們對於系綜平均的計算一般也是在能量表象下進行的， . 可以看到其中只涉及到能量本徵態 .
到這一步問題又來了，為什麼熱力學平衡態中不包含疊加態？這需要我們把環境的因素考慮進來，研究系統趨向平衡的過程。系統A加環境B整體可以看做乙個孤立系統，在t時刻處於狀態 ，這是乙個純態，其演化滿足量子力學的薛丁格方程，相應的可以推導出其密度算符 所滿足的量子劉維兒方程。
總的密度算符對環境部分求partial trace, 我們可以得到系統的約化密度算符 ，從量子劉維兒方程出發，在Markov近似下， 可以推導出滿足的Lindblad 方程。這個方程描述的不再是Unitary的演化，它包含了耗散項，耗散強度與系統環境的相互作用強度有關。由於耗散的存在， 對應的密度矩陣的非對角元(coherence)正比於 , 其快速衰減到0，而僅剩對角元項(population).
衰減的特徵時間 叫退相干時間，這個時間是非常短的，比起系統弛豫到平衡態的時間（ 的population 趨向於玻爾茲曼分布的時間）還要短很多個數量級。這導致與環境相互作用的系統無法維持在乙個相干的純態，必然會變成乙個混合態。常見的描述系統環境相互作用的模型有spin-boson (系統為單個自旋，環境為無限自由度玻色子)， Caldeira-Legget 模型（系統為單個諧振子，環境為無限多諧振子。
研究發現，即使對於單個自由度的系統，退相干也是極快的。現在量子計算研究的乙個重要目標就是讓系統維持更長的退相干時間。
近年來熱門的ETH (eigenstate thermalization hypothesis)理論認為，你把乙個量子力學系統任意的分成系統和環境兩部分，系統都會自發的演化到趨近於玻爾茲曼分布的平衡態，可見不考慮疊加態的平衡態熱力學具有廣泛的普適性。當然也有不滿足ETH理論的體系，這就是多體局域化(many body localization)系統，由於多體量子糾纏的作用，這種系統無法達到平衡態。如果你對熱統中的疊加態很感興趣，這倒是乙個很好的研究方向。
總結一下，平衡態熱統中不考慮疊加態，是因為它不存在。非平衡熱統中不考慮，是因為極快的退相干過程。但在一些特殊的熱門系統中，疊加態（量子糾纏）變得非常重要。
7樓：
開頭說的能量守恆，也就是處於能量本徵態，實際上這裡面整個體系是屬於混合態，以後會學到。也有一些不同能量本徵態疊加的例子，比如一些有相互作用的體系。
乙個人總是在我面前說別人壞話，是不是也會在別人面前說我的壞話？
以你為榮 當然會的呀！乙個喜歡擾舌的人到哪都閒不住，碰到牛樁都要說一會兒，總不能到處告訴別人自己如何如何不好，所以只能是在別人身上找毛病了，這就是他的樂趣。離他遠一點，看他來了躲開，躲不開就找機會離開，是非之地不易久留，是非之人不易相與。 清城 很難不會。甚至可能說你的壞話還要多一些。用在別人背後嚼...
在乙個群裡發言被乙個人說討厭，有必要退群嗎？
媽媽喊我崽 沒必要，真的。這個群你既然覺得毫無意義，還留著幹什麼呢？舉個不太恰當的例子，雞肋應該不陌生吧，食之無味，棄之可惜。若你認為這個群既食之無味，又棄之不可惜，那就連雞肋也算不上，何必感到難受呢？我是個犟脾氣，總喜歡和別人槓，有理有據的槓，但總能遇到蠻不講理的精，各種不可理喻的歪理和言辭，精的...
如何看待乙個在班群裡活躍無比的人說她社恐 難道社恐已經和抑鬱症一樣流行了嗎？
我對你更無語，真想扇了你。你怎麼知道別人不是社恐，無比活躍不代表沒社恐，正因為社恐才會裝得跟正常人一樣。他跟你說社恐，說明他把你當真心朋友對待，才會說出來，而你卻在這嘲諷她，不知道他看到了，怎麼想你 回答一下吧。我知道的只有Sunny抑鬱症。從來沒聽過社恐還有這麼活躍的 按照你說的，活躍無比像龍王一...