1樓：電貓哥electricat
這個結論是必要不充分的。
用三維軟體畫了一下，即使是下圖這樣扁扁的四面體，也滿足題設的條件。
計算證明如下：（反例選用了更簡單的情況，即四個面均為底為2、高為2的等腰三角形，如下圖）
如上圖，四面體ABCD以AB中點O建立直角座標系。
六條邊的長度並不是完全相等的，所以ABCD不是正四面體。
四點確定以後，可根據質心的性質求出質心P的座標（等於四頂點座標和的平均值）。
P到四個頂點的距離相等，因此P同時也是外心。
P到面ABC的距離等於P點的z座標。
根據等腰三角形的性質，P到面ABD的距離等於P到面ABC的距離（∵三角形OCD是等邊三角形，過程略）
根據已知條件算出平面BCD的平面方程（計算過程略），並根據點到平面距離計算公式，算出
P到面BCD的距離，同理可得P到面ACD的距離。
P到四個面的距離相等，因此P同時也是內心。
證畢結論：P既是質心，也是內心、外心，但不是正四面體。
（ps：數學水平有限，不能給出邏輯嚴密的證明，舉個簡單的反例，權且看看吧。）
想盡孝心內心卻又不願意去看長輩，算什麼心理？
慕雲君 去看長輩？看望他們活的好不好？彼此坐著客套寒暄?如果這就是看望的話，那還不如不去。所以不想去看望長輩就是這個道理。虛假的交際，想想也難受。 夭夭 跟題主一樣，我高中在市裡念書，外婆和姐姐家都很近，我每個月只有一次雙休日，基本都是回家陪父母，而其餘都是每週日下午才有休息時間。可是我很少會去看望...