1樓：
各種語言裡面的演算法不完全一樣。
有的語言支援任意精度整數，難道它也用跟C同樣的演算法計算餘數？另外各種語言裡面關於負數的處理也不一樣。
對於除數固定（編譯時已知）的取餘操作，編譯器完全可以把它優化掉，具體優化成什麼，你隨便拿個C編譯器試試就知道了。
特別對於Hash表這種，使用2的整數冪大小還是比較常見的，取餘當然可以直接用位操作替代。
用取餘的地方不多。比較常見的，可能有一些指派任務的演算法，可能會用乙個大的計數器不停地自增，然後用取餘數操作分配任務。
另外，如果本身就在做一些數學性很強的操作，那如果具體的數學模型要求你取餘數，你也沒有什麼道理不取。
另外，我不太同意題主說的除數很大，耗時很久的說法。除數很小，取餘數就快了嗎？除非處理器對小除數做了特殊操作（比如內建一些查詢表），不然沒有道理小餘數計算很快。
倒不如說，如果除數很大，比被除數還大，那取餘反而快呀。
2樓：風不停息
計算機中的取餘，取模，本質上是除法運算，得到商的同時也會得到餘數，沒有所謂的演算法之說。
如果要說演算法，從數學上將，CPU中的ALU在算術上只幹了兩件事，加法，移位，頂多加上取反，在邏輯上，只有與或非異或。
加法->加法。
減法->取反，加法。
乘法->移位，邏輯判斷，累加
除法->移位，邏輯判斷，累減
至於乘法除法為什麼這樣，搜尋二進位制數如何進行乘法除法，說白了，和我們熟悉的十進位制運算流程上一模一樣。
所以只需要加法器，移位器和基本邏輯閘電路就構成乙個簡單的ALU。
從硬體實現上講，可以看出，實現這四種基本運算只需要上述硬體元件就行。早期的cpu裡結構簡單，只有這些元件，沒有專門的乘法器、除法器。但是可想而知效率也是低下的（其中除法效率最低，因為每次移位後比乘法還多出一次試錯操作），後來的cpu會整合專門的並行處理電路在cpu內建的協處理器（比如浮點運算器，很早的cpu是沒有專門計算浮點的電路的）中，在硬體上實現，這樣計算速度就快了。
當然，計算的邏輯還是沒變。
另外，正如前面回答者提到的，當運算元為2的整數次冪時，乘法除法簡化為位移，幾乎沒有計算量，所以很多相應的設計就取2的整數次冪。
3樓：Andy Denker
Intel一條除法指令時間差不多是乘法指令的七八倍。
我記得32位和64位乘法指令都是三四個週期，32位除法指令要二三十個週期，64位更慢。
顯然乘法指令用專門的乘法電路直接算出結果，除法指令就是笨辦法試商算出來的。
除以常量，一般都不執行除法指令，而是乘以它的倒數，浮點除法都這麼做。整數除法，基本思路一致，則是乘以除數的倒數的2的32次方倍來實現的。具體就是乙個乘法，乙個移位，就得到商。
乘法的被乘數已經算好了的。
取餘的運算是乘法-移位求出商，然後乘法-減法求出餘數。加減法一般1個週期，加起來不到10個週期，比除法指令快很多。
除以變數沒辦法。它的倒數不可能實現算好。只能老老實實執行除法指令
4樓：
80x86彙編裡面除法指令div(idiv).
8位運算結果，商放在累加器低位AL，餘數放在累加器高位AH。
16位運算，商存放在累加器AX，餘數放在資料暫存器DX裡。and so on。
底層運算裡，餘數和商是同時算出來的。
計算餘數不是乙個單獨的功能。
這是硬體邏輯的工作。
補：彙編的除法本質是重複的減法
減到最後被除數不夠除數減了，剩下的自然就是餘數具體的步驟可以看這篇文章
彙編除法原理
計算機一次也就只能處理32/64位二進位制數運算。
除數大了要將計算拆分，當然會慢。
」如果除數非常非常大， 會不會導致計算的速度也非常慢呢?「
我想是的。
取餘數在密碼學理論上使用極為普遍。
實際這些功能多數直接由硬體電路實現，非常快。
5樓：馮東
取餘操作如果除數是 2 的整數次冪可以優化為移位操作。所以常用的取餘（比如 hashtable）都必須令除數為 2 的整數次冪。否則確實會有嚴重影響。
6樓：潘曉
我想瞎說下。
圖靈機原型中只有兩種操作：
1，改變當前位置0和1的狀態；
2，將指標從乙個位置移到另乙個位置。
所以我認為，在計算機中，取餘數是比除法更基本的操作。a%b，即指標從a的起始每次移動b個單位直至剩餘。
我猜的。
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