1樓：
而問題太長怕沒人看，這裡再補充一些疑惑，首先是關於輸入方面，好像很多人認為可以輸入完就沒問題，我認為這其實和「這句話是謊話「悖論一樣，在判斷」這句話「是不是謊話之前首先要知道」這句話「是哪句話，而這又是個無限遞迴的自指，展開得到「這句話是謊話「這句話是謊話，而在判斷「這句話是謊話「這句話是不是謊話之前，又要知道引號中的這句話是哪句，繼續展開可得「『這句話是謊話』這句話是謊話」這句話是謊話，以此類推，無限展開。
其實在把話隨口一說的過程中，根本沒能定義清「這句話」一詞，這個詞本身的定義就是無限遞迴的，儘管人能把這三個字一筆帶過，並不意味著邏輯上將其準確定義了，但由於日常語言邏輯無需嚴謹的習慣，人會將「這句話」看作字串，產生一種「這句話」是良好定義了的錯覺。
而停機問題以及很多各種邏輯悖論都是同理，停機問題中反證法採用的程式函式，我認為其實一開始就無法成立，任何學過程式設計的都在學遞迴時知道必須要有終止條件，而這裡恰恰就沒有，只不過當死迴圈在外部輸入就顯現時容易發現，而在特定問題下，這些程式可以將遞迴死迴圈拆分出來，部分邏輯鏈條放在外部，單看一部分顯得沒有問題。
比如下面第一張示意圖，在輸入之前就構造乙個死迴圈，說要將這個迴圈的輸出當作輸入，自然容易分辨。
第二張示意圖，把死迴圈邏輯拆開，部分放在圖靈機內，部分放在外，輸入內容也不需要是死迴圈，但輸入內容可以將邏輯頭尾相接形成死迴圈。
那麼，這又有什麼本質區別，寫程式時可以容易地將迴圈的一部分邏輯囊括在內或排除在外，邏輯是在圖靈機內還是圖靈機外都是能人為決定的，但這其中的種種定義和各種悖論實際關注研究的內容恐怕關聯不大。
2樓：楊學志
已經解決了：
羅素悖論的邏輯錯誤 - 楊學志的文章 - 知乎 https://zhuanlan /p/412781441
停機問題，這一次徹底講明白 - 楊學志的文章 - 知乎 https://
zhuanlan /p/436665192
3樓：PPDM
我覺得問題還是不錯。但也比較好回答。如果多了解一些背景就能解決。類似疑問通常是在沒有足夠相關的歷史或基礎知識，而直接接觸到乙個需要基礎的結論時產生的。
特別是羅素悖論這種，為了通俗會產生理髮師悖論的版本。但通俗化的弊端就是容易產生歧義，進而產生類似題目的疑問。為解決這些疑問，直接的方式就是去了解背後的歷史或者基礎體系。
對於理髮師悖論：
我也產生過類似題主的疑問。但如果查一下就能知道，理髮師悖論的原版是羅素悖論:
可以看到羅素悖論其表述並不包含時間維度。物件的性質是直接和物件繫結的，即用x即可描述，而非x(t)。這種情況下是暫時沒有啥不嚴謹的。
但對於理髮師悖論，確實容易基於生活經驗加入時間維度而產生理解問題。如果要考慮時間，則應該把」x(t)|t=理髮前「 和 」x(t)|t=理髮後「 看作兩個不同的物件。這樣看也沒啥不嚴謹，必經和羅素描述的都不是一回事了。
而羅素悖論之所以厲害，並不在於其文字遊戲本身，而需要基於歷史，當時基於集合論建立的數學體系看起來十分完美無懈可擊，直到出現羅素悖論，包括後來的哥德爾不完備性其證明思路也可以看作就是羅素悖論。
對於停機問題：
動態分支的誤解：對於題主的誤解，個人看來也是直接基於停機問題的描述，但結合了問題以外的內容（動態輸入01情況），和理髮師悖論加入時間維度的問題一樣。
從自動機角度，是不需要考慮動態輸入的，即使有動態輸入，也可以將動態輸入和靜態輸入打包看作靜態輸入一起輸給自動機。所以可以不存在分支問題。
並且判斷乙個程式是否停機，並不一定需要跑一遍那個程式。比如看到while(true)，並確定其能被執行，則可以直接給結論：不停機。所以不一定需要等待結果。
停機問題的意義：停機問題在我了解是形式語言與自動機理論發展下的重要問題。是剛好圖靈可識別，但非圖靈可判定的乙個容易傳達的好例子。
這對於人們認識圖靈機的能力是非常重要的。甚至，因為當前這麼多年了，依舊沒有找到比圖靈機更強的機器（甚至好像有研究說在有限記憶體和有限時間下，圖靈機就是最強的？）。
所以了解這個問題是依舊很有意義的。
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