能量和力矩有相同的量綱，是否代表其背後有本質上的物理聯絡？

1樓：charlary

其實最簡單的關係就是點乘和叉乘的關係。

2樓：

能量是力和位移的點積，力矩是力和徑矢的叉積，前者是標量後者是向量。

這樣說來其實能量和力矩的量綱不能嚴格地說一樣，不知道這樣說對不對，但是不深究的條件下可以「在草稿紙上」理解為，能量量綱是N·m，力矩的量綱是m×N。雖然這樣寫肯定不正確，但借助這個來理解問題應該是可以的。

3樓：貓尾巴被踩

力矩無法和平動做功相關，但能和轉動做功相關，至於如何理解角動能和力矩的物理關係，仁者見仁智者見智，參考：

力矩假設施加作用力於一物體，使得此物體移動一段距離，則作用力對於此物體做了機械功。類似地，假設施加力矩於一物體，使得此物體旋轉一段角位移，則力矩對於此物體做了機械功。對於穿過質心的固定軸的旋轉運動，以數學方程表達，

；其中，是機械功，、分別是初始角和終結角，是無窮小角位移元素。

根據功能定理，也代表物體的旋轉動能的改變，以方程表達，

。功率是單位時間內所做的機械功。對於旋轉運動，功率以方程表達為

。請注意，力矩注入的功率只跟瞬時角速度有關，而角速度是否在增加中，或在減小中，或保持不變，功率都與這些狀況無關。

實際上，在與大型輸電網路相連線的發電廠裡，可以觀察到這關係。發電廠的發電機的角速度是由輸電網路的頻率設定，而發電廠的功率輸出是由作用於發電機轉動軸的力矩所決定。

在計算功率時，必須使用一致的單位。採用國際單位制，功率的單位是瓦特，力矩的單位是牛頓-公尺，角速度的單位是每秒弧度（不是每分鐘轉速rpm，也不是每秒鐘轉速）。

我覺得這是一種平動能和轉動能之間的轉換，力矩的物理意義不是能量，力矩與角度相乘是能量

4樓：

角度和單純的數字量綱相同，但物理意義也不同。

5樓：

我簡單推導了一下，功是標量而扭矩是向量，但單位相同，功等於扭矩乘以角度，而角度無量綱，

應該只是形式上的相同，物理意義就不一樣

6樓：

我覺得給他們新增上聯絡也未嘗不可。力矩相等本來就應該是「做功」上的一種等量關係。這個角度來看，力矩無非就是能量的乙個特殊場景而已。

7樓：

的確，力矩和能量有相同的量綱，但是他們在物理上完全沒有聯絡。

這可以看作是量綱分析的乙個缺點，因此有人提出改進方案，將向量的方向也作為量綱處理。http://

en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis#Extensions但是量綱分析的實際操作中這實在不是什麼大問題，所以這種改進幾乎沒有人理睬，您也別糾結了。

8樓：

雖然量綱相同，但是計算能量時，力和距離向量直接相乘，計算力矩時，力和距離的正交向量相乘。

所以換句話說……聯絡就是：力矩永遠不會在「該距離」上產生能量。