1樓：Toy Box
首先先說明一下，從特殊到一般，這種思維方式我們稱之為歸納，這是自然科學常用方式，但是數學是從來不用的（這裡的歸納和數學歸納法的歸納不是乙個意思）。
數學是演繹學科，數學研究的是從一般到特殊的推演。我們先承認一些範圍非常廣的公理，然後利用這些公理的搭配推理出範圍稍微小一點的定理。使用時再將定理的作用範圍進一步縮小到某個具體的例子。
例如實數理論裡面有乙個阿基公尺德公理:對於任意的實數a，都會存在自然數N使得N＞a。（這其實是定理）
可以注意到這個定理是用任意作為a的邏輯量詞，如果我們需要證明某個實數總是存在，則可以使用這個定理。
例如我們需要證明1/n的極限是0，則相當於證明對於任意正實數ε，都存在整數N使得n＞N時1/n＜ε。
考慮到數列是單調下降的，那麼我們可以進一步簡化，即對任意正實數ε，存在正整數N使得ε＞1/N，即N＞1/ε。我們看到對於任意的正整數ε，1/ε都是實數，那麼我們把阿基公尺德公理的作用範圍縮小，從任意的a縮小到到a=1/ε，這個證明就結束了。
題主說不知道如何去證明，那麼往往是因為你不清楚如何去選擇定理以及縮小定理的使用範圍。按照我個人的經驗就是，將物件盡可能的抽象化。所謂抽象就是把物件關鍵性的特徵抽取出來，例如實數有非常多的性質，如果你去思考微積分的問題，你很難從實數諸多性質中一下找到你所需要的，那麼你可以先把問題擴充到更大的範圍思考，例如我們定理實數序列極限的時候是用的實數非常具體的代數運算。
那我們思考，這個定義中我們用到了實數的哪些運算性質，我們發現關鍵性的運算是|a-b|，我們把這個關鍵運算抽取出來，稱之為a，b的距離運算d。那麼在思考極限問題時，物件的複雜的代數結構和順序結構就變得無關緊要，取而代之的是，我們只需要知道任意兩個物件的距離。而距離運算可以被四個性質概括。
1.d（a，b）屬於非負實數
2.d（a，b）=0當且僅當a=b
3.d（a，b）=d（b，a）
4.d（a，b）+d（b，c）＞d（a，c）
那麼以後你思考極限問題時，你馬上就能想到實數是乙個距離（度量）空間，就可以從這四條性質入手，而不需要從繁雜的實數結構中找到有用的。
這比較類似於寫程式的時候把演算法分成各個模組，你只需要先看到乙個簡單的架構，再去細緻的考察每乙個模組的結構。
我推薦你去看一些數學系的近世代數，裡面講的代數結構就是這種思想。
另外一點就是學會用集合論語言去描述命題，去關注命題中的邏輯量詞（存在，任意），你需要證明的東西往往和它們有關。
2樓：HumJ
計算機專業就用計算機專業的語言來回答：
DateTime time5 = new DateTime(5, 0, 0);
DateTime time7 = new DateTime(7, 0, 0);
TimeSpan span = time7 - time5; // = new TimeSpan(2, 0, 0)
// 時間點 - 時間點 = 時間段，5點鐘到7點鐘之間共有兩個小時的時間
那麼，平年裡，1月31日與12月1日差了多少天？
int dv = 100 - 90; // = 10
// 刻度 - 刻度 = 差值，數軸上兩個座標相減就是他們之間的距離。90分和100分就是差了10分
那麼地球與月球相距多少公里？
int treeCount = (int)Math.Ceiling(100.0 / 5.0); // = 20
// 5公尺一棵樹，100公尺就是20棵樹，到哪都一樣，除非是100.1公尺有可能有21棵樹
那麼20條一頁，233條有多少頁？
既然線性代數和離散數學成績沒問題，計算機專業就不用太愁。不要被小學奧數的歪理邪說所干擾，上面三個問題數學上很簡單明確的計算，卻被出題者用語文上（或者說只存在於漢語中）的「歧義」來干擾你，這也是我一直反感小學奧數的原因之一
計算機解決的是工程問題，比小學奧數更加貼近生活，比數學更貼近物理
基礎不好，如何提高高中數學成績？
趙蕾 你也明白了是自己基礎不好，自己應該想的明白，怎麼樣解決。無非就是重基礎，不過老師上課不是主要給你講的，所以課上的內容有一部分對你來說，是偏難了。那怎麼重基礎呢，考了這麼多試了，除了能得分的40分題目，其他題目，感覺經常考，按照難度知識量排個序，從難度最低的，知識點最少的開始練習，基本公式早讀課...
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小熊貓 在寒暑假的時候預習買一本資料買一本預習書，上課的時候認真聽講聽老師的講題思維把老師講的例題可以寫在筆記本上，認真做作業仔細思考，多刷題刷題之後要總結這道題的題型思維方式考的知識點 遇到難題不要慌仔細思考實在思考不出來可以問老師和同學刷題之後要把錯題抄在錯題本上並且定期複習複習錯題的時候不能只...
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口語陪練Kevin 你好，去研究下別人的優秀的演講稿，更好就是看看有沒有面試演講稿，去學習別人的演講思路，這樣才能擴充套件開東西去說，確保思維的發散後，和懂得深度延展，再去進行背，每個可能的話題都要背點，背的過程裡面自己也要練習下說，即興表達，哪怕背下來的東西也要熟練到讓人聽起來不像背這種。這個其實...