一道物理問題,怎麼解?

時間 2022-01-07 23:20:59

1樓:客串一回

不會,小塊的受合力是沿斜面向下,加速度和合力的方向一致,速度從0開始力的方向不會變,那速度會一直沿合力方向並且大小增加。求速度是初中物理題,就不發了

2樓:高思介

系統在水平方向無外力,因此在運動過程中水平方向的動量和為0。當m開始下落後,由於支撐力的作用,m滑塊獲得水平方向的速度,M獲得相反方向的速度,兩者的動量和為0.

假設滑塊在和斜面分離,在此臨界點,滑塊的豎直速度和水平速度的tan值將達到 ,並且水平方向由於脫離斜面,將失去支撐力的作用,水平加速度為0。但是豎直方向仍然有重力的作用,使得豎直方向速度繼續增加,從而使得豎直速度和水平速度的tan值繼續變大,滑塊重新「一頭栽倒」在斜面上。

這個分析是一般性的,也就意味著,在整個運動過程中,滑塊是不會脫離斜面的。

第二問:

思路一:是由隨M的非慣性係出發,先求出m相對於M的加速度,再根據水平方向動量守恆,得出m和M的加速度的關係,最後列式求得m的加速度;

思路二:直接列出微分方程,暴力求解。

設滑塊的位置為 ,斜面的位置為 .

則根據水平方向動量守恆和機械能守恆定律,有

又根據第一問的結論,由隨M座標系下的幾何關係,得到:

根據這三個方程,我們能得到

,常規思路是我們需要解出來這個微分方程 。但是這裡沒有必要,因為我們只需要求這個加速度,那麼我們只需要對兩邊同時求導,可得:

很顯然,在 時,

那麼 則

滑塊的加速度即為 代入相關表示式即可得最後答案。

可以發現,這個加速度是恆定值,不隨時間變化。這與思路一的最終結果是一致的。

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