1樓：111de000
單調。只要自變數單調製化時，因變數也單調製化就行啦 。 比如單調遞增只要求斷點左邊的點對應的值小於右邊就還是單調遞增吧。。
2樓：y'Lccc
另外剛剛注意到你的問題，0處無定義的情況下是堅決不能把R作為定義域的，你的定義域是（-∞，0）∪（0，＋∞），顯然也是不單調的。
我不清楚現在高中課本如何定義這種單調性，沒有對映概念的話單調性的精確定義很難講清楚。
函式是數集到數集的對映，對於實函式(復函式粗略來講不能定義單調性)，我們如是定義其單調性：
設D是對映f的原象集，S是對映f的象集，如果D與S都是數集，那麼f是函式，D與S分別成為函式f的定義域與值域。
如果D中任意的兩個x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），我們就說f是單調遞增的。
遞減同理，略去。
這裡要注意D這個概念，他只是乙個集合，這個集合中到底有什麼並沒有指代。
所以針對你提出的問題，你既然提到了定義域，那麼D就是指代R，而R上顯然不是單調的，（-1，1）中可以找出足夠多的反例。另乙個角度，如果我們說：在（0，＋∞）上的單調性？
那麼D此時就是這一段，那麼顯然是單調的。
偏激的例子，如果我們說在（-1，0）∪（100，＋∞）上，那麼它顯然又是遞增的。
總之，是否單調與間斷點的存在性無關，只要你在D中找不到任何反例x，那麼他就是單調的。
乙個函式存在可去間斷點沒有原函式，但存在可去間斷時有變上限積分，且變上限積分可導。矛盾嗎？
yynzhenshuai 22考研黨，今天剛好也想到了這個問題，原函式和變限積分就沒有關係 不定積分存在定理 可以證明含可去間斷點，跳躍間斷點，無窮間斷點的f x 在含這些間斷點的區間上沒有原函式，證明如下 1 通過導數介值定理，f x 只要能取到兩個值，就能取到這兩個值之間的任意值，所以f x 裡...
潛意識是否有間斷？
護法居士 爾時世尊告諸比丘。若有思量。有妄想。則有使攀緣識住。有攀緣識住故。入於名色。入名色故。則有往來。有往來故。則有生死。有生死故。則有未來世生老病死憂悲惱苦。如是純大苦聚集。若不思量。無妄想。無使無攀緣識住。無攀緣識住故。不入名色。不入名色故。則無往來。無往來故。則無生死。無生死故。於未來世生...
如果x 0是導函式f x 的可去間斷點，為什麼f x 在點x 0處可導？
三桔 導函式是可去間斷點有兩種情況，一種是在x0處缺乏定義，另一種是在x0處有定義，但是x0處的函式值在x0周圍的函式值極限之外。如果是第一種情況，能得出原函式的可能會出現 1.不連續 2.連續但是在x0左右的導數值不相同。同時也伴隨著必然的不可導。所以可選答案為B，C，D。如果是第二種情況，由於有...