線代問題,請問這是怎麼知道它有2個基礎解系啊?

時間 2022-01-08 08:56:25

1樓:認識自己

該題有個隱秘的條件,就是方程組有三個未知量,因此解向量是三維向量,所以非齊次的解最多有三個線性無關的,不可能有四個或更多。我們又知道非齊次線性無關的解最多就是比齊次的基礎解系多乙個人,因此齊次的基礎解系只有兩個向量。自己可以證明:

非齊次方程組的解的極大線性無關組向量個數恰比齊次的基礎解系向量個數大乙個。

2樓:dddd

非齊的任意兩個解都是線性無關的,你的說法不正確非齊次線性方程解的個數=n-r+1(未知數的個數-其次方程的秩+1,其中1代表非齊次線性方程的乙個特解,剩下(3-1)個通解即,k1(n1-n3),k2(n1-n2)

An1=b 1

其中 An2=b 2

An3=b 3

隨便用兩個相減如A(n1-n2)=0,k(n1-n2)即為乙個通解兩個相加A(n1+n2)=2b,k(n1+n2)=b/2 即為特解

3樓:無知小浪子

很簡單,非齊次的通解等於齊次通解加上特解,通解就是η1-η2,或η2-η3,或η3-η1,由於非齊次有三個線性無關的向量,那麼齊次方程至少有兩個線性無關,在加上乙個特解,答案即為C

4樓:予桂

特解指的是原線性方程組的解,η1 η2 η3都是特解通解指的是齊次線性方程組的解,η1-η2 η2-η3都是通解所以此處按照你的思路,線性無關的乙個特解和兩個通解應該是η1 η2-η1 η3-η1 代回去你可以發現剩下的解是可以用這三個的線性組合錶出的

這題用同樣的方法找另外的一組特解x1 通解x2 的組合,逐一驗證就行了

5樓:嗯嗯丶love

又想了一下,A的秩只能為1不能能為2,因為要是rank(A)=2的話,Ax=b的是找不到3個線性無關的通解的,你可以不妨假設一下α是Ax=0齊次的通解,β是Ax=b的特解,x1=k1α+β;x2=k2α+β;x3=k3α+β;這三個向量一定是線性相關的,一次與題意矛盾,所以rank(A)=1,答案選C。

請問這是公婆的問題,還是我的問題?

橙哥 也許你公公婆婆脾氣大了點是真的,不過這幾件事都不是什麼大事。看電視那件事,電視裡女主的確犯錯在先,私自動用家財導致男主事業尷尬,被婆婆處以家規沒什麼不妥,再說電視裡婆婆也沒只罰媳婦一人,夫妻都被罰了。因為老婆犯錯老公能沒責任嗎,所以都得罰。說明電視裡婆婆家教的確好,四平八穩。不是那種指著媳婦說...

請問這是怎麼勸的?

極端的方法,不贊同 警察是挽救,職責所在 很幸運的是這個人在此時,此地,此刻遇到乙個可以和你聊,解惑的人 乙個連命都沒有的,都可以拿來隨意處理的人,真的沒有可說的了 他死的決心還沒有那樣堅決,還有挽回的餘地,所以有的時候是一種體驗,說服,最後那一關就是自己,其實說服自己很難的,作出決定也不難,難得是...

請問這是什麼鳥,要怎麼養活?

曹香蕉 我看不真,感覺像烏鶇,但是可以肯定是種吃蟲的鳥。你如果要養他的話,首先要隔離貓。其次用貓糧喂的話可能不太行,到寵物店問一下,有沒有那個小鳥糧?用溫水化開,加上搗碎的鈣片之類的,拌成糊狀,用滴管或者粗吸管餵食。喂的時候中間間隔,可能是乙個小時吧,看看餓不餓,餓的話會叫。必須注意食物要保持溫度,...